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求一阶微分方程dv/dt=g-uv-kv^2的解其中v为所求函数u,v为常数,g为重力加速度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:43:04
求一阶微分方程dv/dt=g-uv-kv^2的解其中v为所求函数u,v为常数,g为重力加速度.
分离变量法
dv / (g-uv-kv^2) = dt
左边直接按照积分表积分即可,右边是t+C
再问: 这不是可分离变量啊。。。。。,注意v是函数
再答: 就是这么解的,和y/dy = xdx这样的方程一样,这个方程y是x的函数,就是分离变量求解
再问: 只有齐次方程才可以这样的,这是非齐次的
再答: 分离变量法和其次非其次没有关系的,其次方程一般用特征方程的方法求解