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已知,如图,∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC.AM平分∠DAB.试探究BM与CM的关系,说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:41:59
已知,如图,∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC.AM平分∠DAB.试探究BM与CM的关系,说明理由.
初二数学题 急
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BM=AM
从M做AB的平行线,MN交AD与点N
有四边形内角和定理得知∠1+∠1+∠2+∠2=180°
则∠1+∠2=90°,
所以∠AMD=90°
因为MN‖AB‖DC,
所以∠1=∠NMA,∠2=∠DMN
所以△ANM与△MND为等腰三角形
所以AN=MN=DN
所以AN=DN
所以N为AD中点
所以M为BC中点(如要证明,就要连接AC把直角梯形分为两个三角形来证明)
所以BM=CM