大一微积分解答：lim(n→+∞)（2^n+4^n+6^n+8^n）^1/n=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:02:48

原式取自然对数,得lim(n→+∞) (1/n)*ln(2^n+4^n+6^n+8^n)=lim(n→+∞) ln(2^n+4^n+6^n+8^n)/n
上下趋于无穷,使用洛必达法则得(2^n*ln2+4^n*ln4+6^n*ln6+8^n*ln8)/(2^n+4^n+6^n+8^n)
上下同除8^n得[(2/8)^n*ln2+(4/8)^n*ln4+(6/8)^n*ln6+ln8)]/[(2/8)^n+(4/8)^n+(6/8)^n+1]
n→+∞时所有真分数n次幂趋于0,得结果ln8,则原极限是e^(ln8)=8

大一微积分求极限,谢谢帮忙咯~~~ lim（n-(n^2-n^3)^1/3)）/n→无穷大学数学微积分求解 lim n→∞ 2014^2n+1 / （2n+1）! 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求极限 lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n-1)] = 大一微积分求极限lim x→∞ （x+1）（x^2+1)……（x^n+1)/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2] 求过程微积分第二章极限lim n/n+1=1(n→+∞) 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, lim(x→∞）1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=? 求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷）求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 求极限lim（n→∞）1/（n²+n+1）+2/（n²+n+2）+...+n/（n²+n+ lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]