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已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒 个单位的速度沿AB方向向终点B运动……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:34:41
已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒 个单位的速度沿AB方向向终点B运动……
已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒 个单位的速度沿AB方向向终点B运动;同时,动点Q也从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AC方向向终点C运动.设两点运动的时间为t秒(0<t<4).
(1)连接PQ,在点P、Q运动过程中,△APQ与△ABC是否始终相似?请说明理由;
(2)连接PC,设△PCQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(3)连接PC、BQ,是否存在t的值,使PC⊥BQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)探索:把△PQB沿直线PQ折叠成△PQB′,设QB′与AB交于点E,当△BEQ是直角三角形时,请直接写出t的值.
动点P从点A出发,以每秒5/4个单位的速度沿AB方向向终点B运动
动点P的速度是多少?