如图一中,AH=HG=DC=DE=a,AB=BC=GF=EF=b,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=H=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:00:04

如图一中,AH=HG=DC=DE=a,AB=BC=GF=EF=b,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=H=90°
（1）按图2所示的分割方法,用含a,b的式子表示它的面积；
（2）请你在备用图中设计另一种分割方法,利用其面积相等关系验证勾股定理.

①延长HG交BC于M,延长BC交EF于N,CDEN的面积是a²,
ABMH面积是ab,GMNF面积是b﹙b-a﹚,相加得图丙面积等于a²＋b².
②连接BH、BD、DF、FH,
则RT⊿ABH≌RT⊿BCD≌RT⊿DEF≌RT⊿FGH,﹙直角边分别是a、b、斜边是c﹚
∴BH＝BD＝DF＝FH,∠HBD＝∠BDF＝∠DFH＝∠FHB＝90º
∴BDFH是正方形,BDFH边长是c,
∵BDFH面积c²等于图丙的面积a²＋b²
∴c²＝a²＋b² 即勾股定理成立

图丙中,AH=HG=DC=DE=a,AB=BC=GF=EF=b,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=90度, 如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,EF∥BC,∠B=∠E.请问：AB与DE是香蕉海平是平行?请说明理由. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AH⊥BC于H,D是AC边上任意一点,DE⊥AH交AB于E,EF⊥ 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E 如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证∠A=∠D. 看图填空如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE‖AC,EF‖AB,求∠A+∠B+∠C=180°.请填空：∵ 如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．如图,GF⊥AF与F.且AB=BC=CD=DE=EF=FG.求∠A的度数如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证∠A=∠D 如图，AB⊥DC，GF⊥AB，D、F为垂足．G在BC上，∠1=∠2．请判断DE与BC的位置关系并说明理由．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．