判断下列函数在给定区间是否存在零点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:13:13

判断下列函数在给定区间是否存在零点．
（1）f（x）=x²-3x-18，x∈[1，8]；
（2）f（x）=log₂（x+2）-x，x∈[1，3]．

（1）令f（x）=0得x²-3x-18=0，x∈[1，8]
'∴（x-6）（x+3）=0，
∴x=6∈[1，8]，x=-3∉[1，8]，
故f（x）=x²-3x-18，x∈[1，8]存在零点．
（2）方法一：
∵f（1）=log₂3-1＞log₂2-1=0，f（3）=log₂5-3＜log₂8-3=0，
∴f（1）•f（3）＜0，
故f（x）=log₂（x+2）-x，x∈[1，3]存在零点
方法二：设y=log₂（x+2），y=x，在同一直角坐标系中画出它们的图象，
从图象中可以看出当1≤x≤3时，两图象有一个交点，
因此f（x）=log₂（x+2）-x，x∈[1，3]存在零点．

设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间[0,m]内是否存在零点? 函数f(X)=lnx-1/x在区间（1,3）内是否存在零点判断函数级数在给定区间上的一致收敛性判断下列函数在指定点是否存在极限判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么? 判断一个函数在一个区间无零点或只有一个零点的基本思路如何判断一个函数零点所在区间? ·一、下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足,请求出定理中的数值一、下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足,请求出定理中的数值判断下列函数在给定集合或区间上的单调性：(2)f(x)=3x²-6x+1,x∈(3,4) 是否存在这样的实数a 使函数y=x^2 (3a-2)x a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点 ,... 求下列函数在给定区间上的最大值与最小值.