作业帮如果不存在逆矩阵,怎么用逆矩阵来解方程组
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 13:49:48
如果不存在逆矩阵,怎么用逆矩阵来解方程组
例：3x-y=0
12x-4y=0
这是一个方程组,但是矩阵3 -1 不存在逆矩阵,那要怎么解方程?
12 -4 直接得X=0,
例：3x-y=0
12x-4y=0
这是一个方程组,但是矩阵3 -1 不存在逆矩阵,那要怎么解方程?
12 -4 直接得X=0,
不是的.
用Gauss消元法
系数矩阵 =
3 -1
12 -4
r2-4r1
3 -1
0 0
通解为:k (1,3)',k为任意常数
再问： r2-4r1 是什么意思？ k (1, 3)', 又是什么意思？
再答： r2-4r1 第2行减4倍的第1行, 或 第1行的 -4 倍加到第2行 (1,3)' 是 (1,3) 的转置, 向量一般用列向量表示 k(1,3)' = (k,3k)'. 即 x=k, y=3k 都是解.
用Gauss消元法
系数矩阵 =
3 -1
12 -4
r2-4r1
3 -1
0 0
通解为:k (1,3)',k为任意常数
再问： r2-4r1 是什么意思？ k (1, 3)', 又是什么意思？
再答： r2-4r1 第2行减4倍的第1行, 或 第1行的 -4 倍加到第2行 (1,3)' 是 (1,3) 的转置, 向量一般用列向量表示 k(1,3)' = (k,3k)'. 即 x=k, y=3k 都是解.