形如：y'=C+P(y)的一阶微分方程有何通用解法!注意：C为常数,P(y)为y的函数!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:11:05

形如：y'=C+P(y)的一阶微分方程有何通用解法!注意：C为常数,P(y)为y的函数!
比如：y'=3+y^(1/2)

可以得到
dy/dx = C + P(y)
有1/( C + P(y) )dy = dx
两边积分有∫1/( C + P(y) )dy = x
你的那个可以这样
x= ∫1/( 3 + y^(1/2))dy
右边的积分可以令y^(1/2)=t ,y=t^2,dy = 2tdt
然后来计算

一阶线性微分方程中的P(x)可否为常数,另外y'-y=x是否为一阶方程? 设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解a(x),b(x),C为任意常数,该方程的通解? 一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数, 设非齐次线性微分方程y′+P（x）y=Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（一阶线性微分方程,型如：y′+P(x)y=Q(x),求其通解公式的推导过程. 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么? 一道常微分方程求解如图,这是一个隐式常微分方程,其中p=dy/dx,即p为y关于x的一阶导数.从上午做到下午还是不会做, ay''+by''+y=c 其中,a,b,c都为常数求微分方程的特解关于一阶线性非齐次微分方程(伯努利方程)的通解 dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n 如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2）设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解. 高数,一阶齐次线性微分方程的解法,那个任意常数C做何解释?