已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:36:35

已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角
如图

设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

几何全等三角形的题已知三角形ABC与DEF,BH,EG分别是三角形ABC,DEF的角平分线,BH=EG,角BHA=角EG 如图已知三角形abc,全等三角形def,am dn分别为三角形abc三角形def的角平分线求证.am等于dn请将下列过程 def是正三角形abc三边中线判断三角形def的形状并证明 1.如图三角形ABC全等于三角形 DEF AM DN分别是三角形 ABC DEF的角平分线 AN DN相等吗已知三角形ABC全等于三角形DEF,且AB:DE=2:3,三角形ABC的面积＋三角形DEF的面积＝75,则三角形DEF的若三角形ABC三边的长分别为3,4,5,三角形DEF相似三角形ABC,已知三角形DEF的一条边为8,求三角形DEF 已知三角形ABC全等三角形DEF,三角形DEF的周长是32厘米,DE=9cm,EF=12cm,求三角形abc各边的长已知三角形ABC全等于三角形DEF,BC等于5cm,三角形ABC的面积是20,那么三角形DEF中EF 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边三角形吗?点求三角形DEF 的面积,ABC与DEF的关系.