在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:15:52

在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证：四边形EGFH是平行四边

证明：
∵AD‖BC,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H
∴FG‖EH
又∵∠FAG=∠ECH,∠EHC=∠FGA,AF=EC
∴△FGA≌△EHC,FG=EH
∴四边形EGFH是平行四边形
祝你学业进步
再问：为什么FG//EH?
再答：证明：延长GF交BC于K 在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC ∴∠GAB=∠ABC=∠DCH ∠BKA=∠AGF=90° ∴∠AKB=∠EHC ∴FG∥HE 在△AGF和△CHE中 ∠FGA=∠CHE ∠GAB=∠DCH AF=CE ∴△AGF≌△CHE（AAS） ∴GF=HE ∴为平行四边形祝您愉快

在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O 在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF⊥DE于G,BF交CE于H 求证;四边形EHFG为矩如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF 如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:E 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的点,若：EH 和FG相交则交点一定在BD上? 如图所示平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证：四边形EGFH是如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是