（2012•黄冈模拟）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 23:47:54

（2012•黄冈模拟）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P，Q分别为AB，OB边上的动点，它们同时分别从点A，O向B点匀速运动，

速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t（0≤t≤4）秒．
（1）求运动t秒时，P，Q两点的坐标．（用含t的式子表示）．
（2）若△OPQ的面积为Scm²，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．当t为何值时，S有最大值？最大面积是多少？
（3）当t为何值时，直线PQ将△AOB的面积分成1：3两部分？
（4）按此速度运动下去，△OPQ能否成为正三角形？若能，求出时间t；若不能，请说明理由．能否通过改变Q点的速度，使△OPQ成为正三角形？若能，请求出改变后Q的速度和此时t的值．

（1）作PM⊥OA于M，则PM∥OB，
∴AM：AO=PM：BO=AP：AB，
∵OA=3cm，OB=4cm，
∴在Rt△OAB中，AB=
OA2+OB2=5=5cm，
∵AP=1•t=t，
∴
AM
3＝
PM
4＝
t
5，
∴PM=
4
5t，AM=
3
5t，
∴OM=OA-AM=3-
3
5t，
∴点P的坐标为（
4
5t，3-
3
5t），
∵Q点的运动速度是速度为1厘米/秒，

∴OQ=1×t，
∴Q的坐标是（t，0）；
（2）OQ=1•t=tcm，
∴S_△OPQ=
1
2×t×（3-
3
5t）=-
3
10（t-
5
2）²+
15
8，
∵a=-
3
10＜0，
∴当t=
5
2时，S_最大=
15
8；
（3）∵S_△ABO=
1
2OA×OB=
1
2×3×4=6，
又S_△PQB=
1
2BQ×Py=
1
2×（4-t）（3-
3
5t），
当
1
2×（4-t）（3-
3
5t）=
1
4×6时，则t=

如图Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3√3cm 以O为原点、OB为X轴建立平面直角坐标系.设P是A （2009•射阳县一模）已知Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O为坐标原点建立如图所示的直一道证明题v=1）,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm,以O为原点、OB为x轴建立平面直八年级函数几何题已知：如图,Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3cm,OB＝ cm．以O为原点、OB为轴建立平面如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边如图,在Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,OA：OB=3:4,若点A在反比例函数y=9/x(x>0)的图像（2011•莱芜）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x（x>0)的已知；如图,RT△AOB中,∠AOB=90°,OA=3CM,OB=3根号3CM. 如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°．（1）点A的坐标为（ ,）；（2）将△AOB绕点O顺在平面直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为（0,4）,点B在第一象限,且∠OBA=90°,AB=OB,将△AOB 已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.