椭圆X225+Y29=1上不同三点A(x1，y1)，B(4，95)，C(x2，y2)与焦点F（4，0）的距离成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:19:15

椭圆

（1）证明：由椭圆方程知a=5，b=3，c=4．
由圆锥曲线的统一定义知：
|AF|

a2
c-x1=
c
a，
∴|AF|=a-ex₁=5-
4
5x₁．　　同理|CF|=5-
4
5x₂．
∵|AF|+|CF|=2|BF|，且|BF|=
9
5，
∴（5-
4
5x₁）+（5-
4
5x₂）=
18
5，即x₁+x₂=8．
（2）因为线段AC的中点为（4，
y1+y2
2），所以它的垂直平分线方程为
y-
y1+y2
2=-
x1-x2
y1-y2（x-4）
又∵点T在x轴上，设其坐标为（x₀，0），代入上式x₀-4=

y21-
y22
2(x1-x2)，
又∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），都在椭圆上，
∴y₂²=
9
25（25-x₂²）
∴y₁²-y₂²=-
9
25（x₁+x₂）（x₁-x₂）．
将此式代入①，并利用x₁+x₂=8的结论得x₀-4=-
36
25，K_BT=

9
5-0
4-x0=
5
4．

椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1)B(4,y)C(x2,y2)与右焦点F的距离成等差数列求x1+ 椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/4),C(x2,y2)到焦点F（4,0）的距离成椭圆X^2/25+Y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4.0)的距离成椭圆x^2/25+y^2/9=1上有不同的三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的椭圆x²／25+y²／9=1上不同三点A(x1,x1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F( 椭圆x^2/25+y^2/9=1上有三点A(x1,y1)、B(4,9/5)、C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的距离成一道椭圆的习题已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2 设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线x2=2py（p＞0﹚上的三点，F是其焦点，且x12、x2 抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|，|B 在双曲线y^2-x^2=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点F（0,5）的已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上三点A(x1,y1) B(4,y2) ,C(x3,y3)和焦点(4,0)的距离依次到椭圆x225+y29＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）