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已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上三点A(x1,y1) B(4,y2) ,C(x3,y3)和焦点(4,0)的距离依次

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:15:28
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上三点A(x1,y1) B(4,y2) ,C(x3,y3)和焦点(4,0)的距离依次成等差数列
x1+x3=8
求证线段AC的垂直平分线过定点,并求坐标.
v已知ax3=by3=cz3且1/x+1/y+1/z=1求证(ax2+by2+cz2)1/3=a1/3+b1/3+c1/3令ax^3=by^3=cz^3=k,则:a=k/x^3、b=k/y^3、c=k//z^3.∵ 1/x+1/y+1/z=1.∴(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=(k/x+k/y+k/z)^(1/3) =k^(1/3)(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=k^(1/3).a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=k^(1/3)/x+k^(1/3)/y+k^(1/3)/z =k^(1/3)(1/x+1/y+1/z)=k^(1/3).∴(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3).