如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ASDE是平行四边形,求证：四边形ADCE是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:37:49

因为四边形AEDB是平行四边形
所以 ∠AED=∠B EA=DB ED‖AB ED=AB
所以 ∠EAD=∠ADB
因为 AB=AC
所以 △ACB是等腰三角形
因为 D为BC中点
所以 CD=DB
所以 AD⊥CB
即 EA⊥AD
所以 △ACD≌△ABD
所以 ∠ACD=∠ABD
因为 ED‖AB
所以 ∠EDC=∠B
所以 ∠EDC=∠ACD
所以 ∠ECA=∠ADE
因为 ED=AB AB=AC
所以 ED=AD
所以 △CEA≌△DAE
所以 ∠CEA=∠EAD
所以四边形ADCE是矩形（三个内角是90°的四边形是矩形）

如图,在三角形abc中,ab等于ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形求证四边形adce是矩形(角或对角线) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形已知如图在三角形ABC中 AB等于AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证；四边形ADCE是矩如图在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证；四边形ADCE是如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D AE是三角形ABC的外角平分线,四边形ADCE是矩形,是说明AB平如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形