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如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:53:11
如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵AM=DM,BM=CM
∴△ABM≌△DCM
∴∠A=∠D
∵∠A+∠D=180°
∴∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形