作业帮用定积分求y=1/x平方围成的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:54:33
用定积分求y=1/x平方围成的面积
y=1/x平方 与x=1,x=2,y=0 围成的面积 练习册上是把他分成n个区间,【1,n+1/n] [n+1/n,n+2/n ].[n+n-1,2] ；令第i个小矩形的S为f（更号n+i-1/n乘以n+i/n）x1/n s=n/[(n+i-1)(n+i)] 然后求和 结果是1/2为定值 为什么不是一个关于n的式子呢?这样才能趋近啊 定值不就是准确值了吗?
用n个小区间的端点作为小矩形的长能算吗 我化简的式子：n乘以[ 1/n平方+1/(n+1)平方.+1/(n+n-1)平方] 化不下去了.
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y=1/x平方 与x=1,x=2,y=0 围成的面积 练习册上是把他分成n个区间,【1,n+1/n] [n+1/n,n+2/n ].[n+n-1,2] ；令第i个小矩形的S为f（更号n+i-1/n乘以n+i/n）x1/n s=n/[(n+i-1)(n+i)] 然后求和 结果是1/2为定值 为什么不是一个关于n的式子呢?这样才能趋近啊 定值不就是准确值了吗?
用n个小区间的端点作为小矩形的长能算吗 我化简的式子：n乘以[ 1/n平方+1/(n+1)平方.+1/(n+n-1)平方] 化不下去了.
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这是典型的积分题,高中也学吗?
∫[1,2]1/xdx=lnx[1,2]=ln2-ln1=ln2
如果是f(x)=1/x^2
则∫[1,2]1/x^2dx=-1/x[[1,2]
=-(-1+1/2)=1/2
w你所说的是高等数学内容,是要求极限才能得出的.
设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点 a=x0
再问： 打这么多字辛苦了。。。 昨天学的定积分 今天学的微积分 练习册上面的解法是用定积分的定义求解的 就是n个小矩形相加 他是取xi-1，xi 相乘再开更号的的f（x）作为小矩形的高 我只是奇怪为什么算出来直接等于1/2 而没有一个趋近的过程 用定义解不是最后都会得到一个关于n的式子再趋近正无穷吗？
再答： 肯定是要分为无穷个关于n的式子相加,得一个极限值(实际就是曲线与x轴形成的面积,而且还有正,负之分).,有限个n的式子相加,那是不可能等于正确答案的,除非它已经在过程中求了极限.
∫[1,2]1/xdx=lnx[1,2]=ln2-ln1=ln2
如果是f(x)=1/x^2
则∫[1,2]1/x^2dx=-1/x[[1,2]
=-(-1+1/2)=1/2
w你所说的是高等数学内容,是要求极限才能得出的.
设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点 a=x0
再问： 打这么多字辛苦了。。。 昨天学的定积分 今天学的微积分 练习册上面的解法是用定积分的定义求解的 就是n个小矩形相加 他是取xi-1，xi 相乘再开更号的的f（x）作为小矩形的高 我只是奇怪为什么算出来直接等于1/2 而没有一个趋近的过程 用定义解不是最后都会得到一个关于n的式子再趋近正无穷吗？
再答： 肯定是要分为无穷个关于n的式子相加,得一个极限值(实际就是曲线与x轴形成的面积,而且还有正,负之分).,有限个n的式子相加,那是不可能等于正确答案的,除非它已经在过程中求了极限.
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