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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:28:26
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状
3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8=k
a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k
a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8
∵a+b+c=12
∴3k-4+2k-3+4k-8=12
k=3
a=5,b=3,c=4
∵a²=b²+c²
∴△ABC是直角三角形