在△ABC中,∠A=60°若∠B的内角与∠c的外角的平分线交与点P,求∠BPC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:55:14

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠BPC+∠PBC＝∠BPC+∠ABC/2
∴∠BPC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠A＝60
∴∠BPC＝∠A/2＝30°
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.

三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40度,求∠CAP 如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β 如图11,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A=70°时,求∠BPC的度数. 如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个加以说明如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明