15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动:将三角形M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:26:07

15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动:将三角形M
15.一位同学拿了两块45度的三角尺三角形MNK,三角形ACB做了一个探究活动：将三角形MNK的直角定点N放在三角形ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=A.
（1）如图：1,两个三角尺的重叠部分为三角形ACM,求重叠部分的面积和周长；
（2）将图1中的三角形MNK绕顶点M逆时针旋转45度,得到图2,此时重叠部分的面积和周长；
（3）如果将三角形MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?
（4）在如图3的情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长
就求第（4）问，

（1）,1/4a^2
(1＋根号2)a；
（2）1/4a^2
,2a；
（3）猜想：重叠部分的面积为.
理由如下：
过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG,垂足为H、G.
为说明方便,不妨设MN与AC的交点为E,MK与BC的交点为F.
由于M是△ABC斜边AB的中点,AC＝BC＝a
所以MH＝MG＝
又因为 ∠HME＝∠GMF
所以 Rt△MHE≌Rt△MGF分
因此阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积.
而正方形CGMH的面积是MG・MH＝×＝
所以阴影部分的面积是.
4、连结CM 证明△ADM与△CGM全等（角ADM=角CGM,角MCG=角MAG=45,AM=CM）
于是AD=CG DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM
过M做BC平行线交AC于E点即ME为三角形ABC中位线 ME=2 E为AC中点所以AE=2
因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理 RT三角形DME得到DM=根号5 所以周长为4+二倍根号5

一位同学拿了两块45度三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处, 一位同学拿了两块45°三角尺△MNK,△ACD做了一个探究活动；将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设如图,一个三角形,零件裂成了两块,现要送某加工点配置原来形状的的三角形零件,为了方便起见,只需带上小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块.一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角有.他想重新买一请将一个三角形分成面积相等的四块, 两块完全相同的三角形怎么拼出一个直角三角形有多少种方法可以将任意一个三角形分成四块面积相等的三角形现有两块大小相同的三角板.三角形ABC,DEF.角ACB=角DFE=90度,角A=角D=30度.1.将这2块三角板摆成如三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转,探究AE,EF,BF的关系在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数