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回旋加速器中粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比吗?如果正确,如何推导?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/16 07:19:15
回旋加速器中粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比吗?如果正确,如何推导?
设轨道半径为R时粒子的速度大小为V,则有R=m*V/qB
这时粒子的动能Ek=(1/2)m*V^2=(BqR)^2 /(2m)
离子每旋转一周增加的能量为2qU ,提高到Ek时次数为N ,
得 N=Ek /(2qU)=q(B*R)^2 /(4mU)
显然,N与R不是成正比,自然R与N也不成正比.