设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若A=π/3,a=根号3,则b^2+c^2的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 03:20:12

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若A=π/3,a=根号3,则b^2+c^2的取值范围
如上：答案是（3,6】

²+c²-2bccosa=a²
b²+c²-bc=3
因为b²+c²>=2bc
所以b²+c²-(b²+c²)/2bc+3>3
所以b²+c²∈ (3,6]
再问：因为 b,c>0 所以 b²+c²-bc>3 b²+c²>bc+3>3 所以b²+c²∈ (3,6] 不懂啊？？
再答： b²+c²-bc>3 b²+c²>bc+3 因为 a,b,c是三角形的边长所以a,b,c均>0 所以 b²+c²>0+3>3 前面算出来 b²+c²3 哪里得来？
再答：余弦定理 a=根号下3 cosa=cosπ/3=1/2 a²=b²+c²-2bccosa 3=b²+c²-bc b²+c²=bc+3>0+3>3 (bc>0) b²+c²-bc=3应该是=号 sorry 写错了

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC 在三角形ABC中,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a=根号3,c=2,f(A)=2分之3,求b的值已知函锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a. 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈（1,根号3）求A的取值范围设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 已知a,b,c是三角形ABC的3个内角A.B.C所对的边,若a为1,b为根号3,A+C=2B,则角C的正弦值为多少? 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B