如图1,在△ABC中,角ACB=2∠B,射线AO平分∠BAC交BC于点D,点M是直线BC上的动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 07:37:59

证明：连接ND．
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∵直线l⊥AO于H,
∴∠4=∠5=90°,
∴∠6=∠7,
∴AN=AC,
∴NH=CH,
∴AH是线段NC的中垂线,
∴DN=DC,
∴∠8=∠9．
∴∠AND=∠ACB,
∵∠AND=∠B+∠3,∠ACB=2∠B,
∴∠B=∠3,
∴BN=DN．
∴BN=DC；
（2）如图,当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为CD=2CE．
证明：过点C作CN'⊥AO交AB于N'．
由（1）可得BN'=CD,AN'=AC,AN=AE．
∴∠4=∠3,NN'=CE．
过点C作CG∥AB交直线l于G．
∴∠4=∠2,∠B=∠1．
∴∠2=∠3．
∴CG=CE．
∵M是BC中点,
∴BM=CM．
在△BNM和△CGM中,
∠B=∠1BM=CM∠NMB=∠GMC,
∴△BNM≌△CGM．
∴BN=CG．
∴BN=CE．
∴CD=BN'=NN'+BN=2CE．
（3）BN、CE、CD之间的等量关系：
当点M在线段BC上时,CD=BN+CE；
当点M在BC的延长线上时,CD=BN-CE；
当点M在CB的延长线上时,CD=CE-BN．楼下别copy

25．如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,（见下）如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点, 如图，在锐角△ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则B 如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 如图,已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,连接AO并延长交BC于D,OH⊥BC于H,若∠BAC=60° 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM 如图,在锐角三角形ABC中,AB=4√2,∠BAC=45度,∠BAC的平分线交BC于点D,M`N分别是AD和AB上的动点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠BAC交CD于点E,交BC于点F,CG平分∠BCD 在△ABC中,∠BAC=5.25°,D是BC上一点,AD平分∠BAC,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=AB+A 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点