在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108度,BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:14:42

在BC上取BE=AB,连结AE,则三角形ABE为等腰三角形.从条件可知∠ABC=∠ACB=(180°-108°)/2=36°.则∠EAD=108°-(180°-36°)/2=36°.又因为CE=BC-BE=(AB+CD)-AB=CD,故三角形CDE为等腰三角形.则∠CDE=(180°-36°)/2=72°.故∠AED=∠CDE-∠EAD=72°-36°=36°.那么三角形DAE为等腰三角形,则AD=DE.又因为BD=BD,故△ABD≌△EBD,则∠ABD=∠EBD
故BD平分∠ABC.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 已知,△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC,求证：BC=AB+CD 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证：BC=AB+CD. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD 如图，在△ABC中，∠BAC=108゜，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，求证：BC=CD+AB．（用两种方法）在三角形ABC中,AD平分∠BAC（2）如图②,若BD=CD,求证：AB=AC