当x为何值时,函数y=lgx/3*lgx/12有最小值?最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:40:13
当x为何值时,函数y=lgx/3*lgx/12有最小值?最小值是多少
lg(x/3)*lg(x/12)=(lgx-lg3)*(lgx-lg12)
=(lgx)^2-(lg3+lg12)(lgx)+lg3*lg12;
=(lgx)^2-(lg3+2lg2+lg3)(lgx)+lg3*lg12;
=(lgx)^2-2(lg3+lg2)(lgx)+lg3(2lg2+lg3);
=(lgx-lg6)^2-(lg3+lg2)^2+2lg3lg2+(lg3)^2;
=(lgx-lg6)^2-(lg3)^2-2lg2lg3-(lg2)^2+2lg2lg3+(lg3)^2;
=(lgx-lg6)^2-(lg2)^2;
所以当lgx=lg6;即x=6时函数y=lgx/3*lgx/12有最小值;
最小值是-(lg2)^2
=(lgx)^2-(lg3+lg12)(lgx)+lg3*lg12;
=(lgx)^2-(lg3+2lg2+lg3)(lgx)+lg3*lg12;
=(lgx)^2-2(lg3+lg2)(lgx)+lg3(2lg2+lg3);
=(lgx-lg6)^2-(lg3+lg2)^2+2lg3lg2+(lg3)^2;
=(lgx-lg6)^2-(lg3)^2-2lg2lg3-(lg2)^2+2lg2lg3+(lg3)^2;
=(lgx-lg6)^2-(lg2)^2;
所以当lgx=lg6;即x=6时函数y=lgx/3*lgx/12有最小值;
最小值是-(lg2)^2
试求关于X的函数Y=lgX/3*lgX/12的最小值
lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值
当x为何值时,函数y=1-2sin(x-π/3)取得最大值、最小值是多少?
当x>1时,函数y=lgx+1/lgx的值域是
已知二次函数y=x平方+bx+c中函数y与自变量x的部分对应值如下表 ,当x为何值时y有最小值,最小值是多少?
x平方+6y+y平方-4x=20,当x、y为何值时,代数式有最小值、最小值是多少
当x为何值,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值?
当x,y为何值时,代数式5x平方-12xy+9y平方+8x+6有最小值 最小值是多少
当x为何值时,2x-4x+5有最小值,最小值是多少?
还有 x为何值时,函数y=1-三分之二sinx取最大值和最小值?最大值和最小值各是多少
函数y=x^2-lgx在[1,100]上的最大值和最小值.要过程啊,谢谢!
当x为何值时,代数式|3x-2|+2取最小值,最小值是多少?