如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M,且AB+CD=2AM,求证,∠B+∠D=180°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:07:20
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M,且AB+CD=2AM,求证,∠B+∠D=180°
件中AB+CD=2AM应该是AB+AD=2AM
证明:过点D作DN⊥AC交AC的延长线于N
∵AC平分∠BAD,CM⊥AB,CN⊥AC
∴AM=AN,CM=CN (角平分线性质),∠CMB=∠CDN=90
∵AM=AB-BM,AN=AD+DN
∴AB-BM+AD+DN=AM+AN
∴(AB+AD)+(DN-BM)=2AM
∵AB+AD=2AM
∴DN=BM
∴△CMB≌△CND (SAS)
∴∠B=∠CDN
∵∠CDN+∠CDA=180
∴∠B+∠CDA=180
∴原图中:∠B+∠D=180
证明:过点D作DN⊥AC交AC的延长线于N
∵AC平分∠BAD,CM⊥AB,CN⊥AC
∴AM=AN,CM=CN (角平分线性质),∠CMB=∠CDN=90
∵AM=AB-BM,AN=AD+DN
∴AB-BM+AD+DN=AM+AN
∴(AB+AD)+(DN-BM)=2AM
∵AB+AD=2AM
∴DN=BM
∴△CMB≌△CND (SAS)
∴∠B=∠CDN
∵∠CDN+∠CDA=180
∴∠B+∠CDA=180
∴原图中:∠B+∠D=180
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M 且AB+AD=2AM,求证:∠B+LD=180°
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CM垂直于AB于M,且AB+AD=2AM,求证角B+角D=180°
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=
求一道数学几何体如图,在四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,CD=CB,求证:∠B+∠D=180°(在AB上
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形