作业帮椭圆题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:54:28
已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1 （1）当直线BD过点（0,1）时，求直线AC的方程 （2）当角ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值
解题思路： （Ⅰ）由题意得直线BD的方程，根据四边形ABCD为菱形，判断出AC⊥BD．于是可设出直线AC的方程与椭圆的方程联立，根据判别式大于0求得n的范围，设A，C两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），根据韦达定理求得x1+x2和x1x2，代入直线方程可表示出y1+y2，进而可得AC中点的坐标，把中点代入直线y=x+1求得n，进而可得直线AC的方程． （Ⅱ）根据四边形ABCD为菱形判断出∠ABC=60°且|AB|=|BC|=|CA|．进而可得菱形ABCD的面积根据n的范围确定面积的最大值．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略