数学问题已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点．（1）如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:29:53

数学问题
已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点．
（1）如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF,求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）在（1）的条件下,四边形AEDF的面积是否变化,证明你的结论；
（3）若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论．

（2）连接AD
S四边形AEDF=S△AED+S△AFD=S△AED+S△BED=S△ABD
∵S△ABD为定值
∴S四边形AEDF为定值
（3）是的
连接AD,证△AFD≌△BED

已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D 已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF, 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM. 请教一道初三数学题已知：如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点, 已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=D