作业帮 > 数学 > 作业

AB ⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB. ⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:55:46
AB ⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB. ⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.
(2)若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)
(1)如图一,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=CD,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴AC⊥CE;
(2)如图二,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=C2D,BC1=DE,
∴△ABC1≌△C2DE,
∴∠A=∠EC2D,又∠A+∠AC1B=90°,
∴∠EC2D+∠AC1B=90°,
∴∠AME=90°,
∴AC1⊥EC2.