作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:17:37
三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点P,点P到AC,BC,AB的垂线段分别为PF,PG,PH,若ABC的三边AB等于8BC等于5
AC等于7求线段CG和DG的长
CG易求得等于2(楼上已经计算出来了,我就不重复了)
利用余弦定理可求得
cos∠C=1/7
cos∠A=11/14
∴sin∠C=4根号3/7
sin∠DAC=根号21/14
在△ADC中,利用正弦定理
DC/sin∠DAC=AD/sin∠C
得 AD=8根号7/7DC.①
在△ADC中,利用余弦定理
cos∠C=1/7
=(DC²+AC²-AD²)/2CDAC.②
由①②得
可解出 CD=49/19
所以DG=CD-CG=11/19