已知,如图,在四边形abcd中,ad平分∠bac,db=dc.求证∠b+∠c=180°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:00:20

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.
证明：过D分别做AB、AC垂线,分别和AB延长线、AC交于G、H,
可知△AGD≌△AHD（∠GAD=∠HAD、∠AGD=∠AHD、AD=AD）,
故DG=DH、∠ADG=∠ADH
AH上选点E,使HE=HC,可知：△DEH≌△DCH,
故DE=DC、∠EDH=∠CDH、∠DEH=∠C
所以∠BDA=∠EDA、因此△ABD≌△AED,故：∠ABD=∠AED、
而∠AED + ∠DEH = 180°
所以：∠ABD + ∠C = 180°

数学已知如图在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,DB=DC.求证：∠B+∠C=180° 如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180° 如图,在四边形abcd中,bc＞ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc 在圆内接四边形ABCD中，DC=DB,M为CA延长线上一点。求证：AD平分∠BAM 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线