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已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,P(1,-2)是C上的点,且y=2x是C的一条渐近线,则C的方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:49:23
已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,P(1,-2)是C上的点,且y=
2
x
由题意可知:求的双曲线的方程是标准方程.
∵y=
2x是C的一条渐近线,
∴可设双曲线的方程为(y+
2x)(y−
2x)=λ.
把点P(1,-2)代入得(-2)2-2×12=λ,解得λ=2.
∴双曲线的方程为y2-2x2=2.化为
y2
2−x2=1.
故选A.
已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,右准线为l:x=12,一条渐近线的方程是y=3x.过双曲线C的右焦点F2的一条弦 已知双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,点P(0,1)与其渐近线的距离为1/2,且点关于渐近线的对称点在双曲线c上;直线 已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为(-根号13,0),A ,B为双曲线上的动点,满足 已知双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,离心率是5/4 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 已知双曲线C的对称轴是坐标轴,中心在坐标原点,它的一条渐近线方程是y=根号2*x,且图像过点P(根号2,... 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是根号5X-2Y=0. 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 一道双曲线题已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是√5X-2y=0(1)求双曲线C的方 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1(-3,0),一条渐近线的方程是(√5)x-2y=0. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(3,0),一条渐近线方程是√5x-2y=0,求双曲线C的方程