双曲线xy=1的焦点坐标和准线方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:44:22

双曲线xy=1的焦点坐标和准线方程是

化非标准方程为标准方程
双曲线y=1/x的实轴为直线x-y=0,虚轴为直线x+y=0
以原点为中心进行坐标系旋转变换,将直角坐标系xOy旋转π/2变换成直角坐标系uOv
【单位向量u=(1/√2)单位向量y+(1/√2)单位向量x,单位向量v=(1/√2)单位向量y-(1/√2)单位向量x 】
令(x+y)/√2=u,(-x+y)/√2=v,则x=(u-v)/√2,y=(u+v)/√2
所以双曲线y=1/x的实轴为直线x-y=0,即v=0,虚轴为直线x+y=0,即u=0
变换双曲线方程y=1/x,得(u+v)/√2=1/[(u-v)/√2]
得到直角坐标系uOv上的标准方程u^2/2-v^2/2=1
所以a^2=b^2=2,c^2=a^2+b^2=4,c=2
所以在直角坐标系uOv上的焦点坐标为(±2,0),准线方程为u=±1
所以在直角坐标系xOy上的焦点坐标为(√2,√2)、(-√2,-√2),准线方程为y=x±√2

利用平面内的线性变换求双曲线xy=－1的焦点坐标和准线方程已知双曲线的方程为4x2-9y2=36，求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，离心率，准线方程，渐近线方程．若双曲线方程为x2-y2=1，则双曲线的焦点坐标是______．已知抛物线的方程是y=-6x²,求它的焦点坐标和准线方程已知抛物线的标准方程是y^2=6x,求它的焦点坐标和准线方程焦点坐标是(4,0),准线方程是x=-2的抛物线方程是已知抛物线的焦点坐标是(4,-1)准线方程是X=1,求此抛物线的方程求抛物线2y²-3x=0 的焦点坐标和准线方程双曲线的焦点坐标焦点渐近线方程焦点已知抛物线y=2x²,则它的焦点坐标是 ,准线方程是 . 椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程已知抛物线的标准方程是y²=8x,求它的焦点坐标和准线方程.(需要解析式)