(2013•门头沟区一模)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=120°,AB=AD,E是BC的中点,DE=15,D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 04:04:25
(2013•门头沟区一模)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=120°,AB=AD,E是BC的中点,DE=15,DC=24,求四边形ABCD的周长.
如图,过A作AF⊥BD与F,
∵∠BAD=120°,AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∵∠ADC=120°,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°,
在Rt△BDC中,∠BDC=90°,E是BC的中点,DE=15,
∴BC=2DE=30,
则BD=
BC2−DC2=
302−242=18,
∵AD=AB,AF⊥BD,
∴DF=
1
2BD=
1
2×18=9,
在Rt△AFD中,
∵∠AFD=90°,∠ADB=30°,
∴AD=AB=
DF
cos30°=
9
3
3=6
3,
则四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6
3+30+24+6
3=54+12
∵∠BAD=120°,AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∵∠ADC=120°,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°,
在Rt△BDC中,∠BDC=90°,E是BC的中点,DE=15,
∴BC=2DE=30,
则BD=
BC2−DC2=
302−242=18,
∵AD=AB,AF⊥BD,
∴DF=
1
2BD=
1
2×18=9,
在Rt△AFD中,
∵∠AFD=90°,∠ADB=30°,
∴AD=AB=
DF
cos30°=
9
3
3=6
3,
则四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6
3+30+24+6
3=54+12
如图,在四边形ABCD中,BD⊥CD,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°.求证:AD=DE.
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=AB,点E,F分别是BC,AC的中点,GF⊥DE,垂足为G.
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:(1)AE是∠DAB的平分线.
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF 求证∠A=∠C
已知:如图3,在四边形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD⊥AD,点E,F分别是边AB,CD的中点,且DE=BF.求证:∠A=∠C.
如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则D
如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.