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是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:57:16
是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?
是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.
(1)对:1 + 3x/m>x/m + 9/m,当m大于零时有,
m+3x>x+9,3x>9-m,x>9-m,
对:x+1>(x-2+m)/3,有
3x+3>x-2+m,x>(m-5)/2,
当9-m=(m-5)/2,18-2m=m-5,
m=23/3>0,
存在整数m=23/3使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同
(2)对:1 + 3x/m>x/m + 9/m,当m小于零时有,m+3xx-2+m,x>(m-5)/2,因为x>(m-5)/2与xx/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同