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如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求:∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:12:37
如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求:∠B的度数.
∵∴∠
∵AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE
∴∠A=∠B
∠ADE=∠AED=∠BDC=∠BCD
∠EDC=∠ECD
∵∠A+∠B+∠ECD+∠BCD=180°
∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°
∴∠A+∠B=∠ADE
∴在三角形ADE中
∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠B=∠A=36°