在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:13:17

在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数

思路分析:由三角形的内角和是180°,可求∠A=60°．又因为BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,所以∠ABE=30°．同理,∠ACF=30度,又因为∠BHC是△CEH的一个外角,所以∠BHC=120°
解答过程：
∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°．
又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°．
同理,∠ACF=30°,
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．
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1.在三角形ABC中,已知∠A=66°∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF得交点,求∠ 如图,在三角形ABC中,∠ABC=66度,∠ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点, 如图所示,在三角形ABC中,已知角ABC等于66度,角ACB等于45度,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证：∠ABC＋∠ 如图,在三角形ABC中,已知角ABC等于66度,角ACB等于54度,BE是AC上的高,H是BE和CF的交点,求角ABE, 已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,BE与CF相交于点H.已知∠ACB=54°,∠ABC=66°,求∠BHC的度初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证：HB=HC