已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜ β ＜α＜π/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:36:31

已知cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜ β ＜α＜π/2
cos(π+2α)tan(π-2α)sin(π/2-2α)
(1)求 ---------------------------------------- 的值
cos(π/2+2α)
(2)求角β

（1）cos(π+2α)tan(π-2α)sin(π/2-2α)/cos(π/2+2α)
=[-cos(2α)][-tan(2α)]cos(2α)/[-sin(2α)] (应用诱导公式)
=-cos²(2α)[sin(2α)/cos(2α)]/sin(2α)
=-cos(2α)
=1-2cos²α (应用倍角公式)
=1-2*(1/7) (∵cosα=1/7)
=5/7；
（2）∵cosα=1/7,cos（α-β）=13/14,且0＜ β ＜α＜π/2
∴sinα=√(1-cos²α)=4√3/7,sin(α-β)=√(1-cos²(α-β))=3√3/14
∵sinβ=sin(α-(α-β))
=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=(4√3/7)(13/14)-(1/7)(3√3/14)
=√3/2
∴β=π/3.

已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,且α、β∈（0,2/Π）,求cosβ的值已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为? 已知sin(3π-α）=√2cos(3π/2+β)和√3cos(-α)=-√2cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 已知π/2＜β＜α＜3π/4,且cos( α-β)=12/13,cos(α+β)=-4/5,求sin2α 已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0 已知COS（2α-β）=-11/14 SIN（α-2β）=4倍根号3/7 且π/4＜α＜π/2,0＜β＜π/4 求COS 已知sin（5π-α）＝根号2×cos[(2÷7）＋β]和根号3×cos（-α）＝根号2×cos（π＋α）,且0＜α＜π 怎么求cosβ的值已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α∈(0,π/2),α+β∈(π/2,π),求已知cos(π／3+α）=－3／5 ,sin(2π／3－β）=5／13,且0＜α＜π／2＜β＜π,求cos(β－α). 1、已知cos（π/3+α）= -3/5,sin（2π/3-β）=3/15,且0＜α＜π/2＜β＜π,求cos（β-α）已知α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.