作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a,b均为非零向量,当|2a+tb|取最小值时,则b与2a+tb所成的角为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:27:41
已知向量a,b均为非零向量,当|2a+tb|取最小值时,则b与2a+tb所成的角为
当|2a+tb|取最小值时,就是4+t的平方后的和再开根号后取值最小,又t的平方是非负的数,故t=0是|2a+tb|取最小值,则b与2a+tb所成的角就转化为求b与2a的角为arccos(向量b乘以2倍的向量a的积再除以向量b与向量2a的模值,即为向量a与向量b所成的夹角