关于三角形角平分线公式的推倒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:24:27

关于三角形角平分线公式的推倒
三角形ABC角A的内角平分线交BC于D
证 AB/AC=BD/DC

你可以根据面积公式很巧妙的把它证明出来.
S△ABD=1/2*Sin∠BAD*AB*AD
S△ACD=1/2*Sin∠DAC*AD*AC,因为∠BAD＝∠DAC
所以S△ABD：S△ACD＝AB：AC
又因为,S△ABD＝BD*h
S△ACD＝CD*h
所以S△ABD：S△ACD＝BD：CD
所以AB/AC=BD/DC

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