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【椭圆】已知方程(3m+7)x^2+(3m+4)y^2=5m+12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 16:00:41
【椭圆】已知方程(3m+7)x^2+(3m+4)y^2=5m+12
表示的曲线是椭圆,求实数m的取值范围
根据题意:a^2=(5m+12)/(3m+7) ,b^2=(5m+12)/(3m+4)
c^2=a^2-b^2=(5m+12)/(3m+7)-(5m+12)/(3m+4)=(-15m-36)/(3m+7)(3m+4)
∵曲线是椭圆,∴离心率e<1
∴e=c/a=√[(-15m-36)/(3m+7)(3m+4)]/√[(5m+12)/(3m+7)]<1
具体答案你自己算一下吧.