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集合M={x|x<-2或x≥3},N={x|x-a≤0},若N∩∁RM≠∅(R为实数集),则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:56:24
集合M={x|x<-2或x≥3},N={x|x-a≤0},若N∩∁RM≠∅(R为实数集),则a的取值范围是(  )
A. {a|a≤3}
B. {a|a>-2}
C. {a|a≥-2}
D. {a|-2≤a≤2}
∵全集R,M={x|x<-2或x≥3},N={x|x-a≤0}={x|x≤a},N∩∁RM≠∅,
∴∁RM={x|-2≤x<3},
结合数轴可知,当a≥-2时,N∩∁RM≠∅,
则a的范围为{a|a≥-2},
故选:C.