已知集合A={—1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射fA→B对任意的x∈A,都有x+f（x）+xf（x）是奇数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 05:06:58

已知集合A={—1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射fA→B对任意的x∈A,都有x+f（x）+xf（x）是奇数,这样的映射有（）
A、24个 B、27个 C、50个 D、125个
答案选C,求详解

①当x=-1时,x+f（x）+xf（x）=-1+f(-1)-f(-1)=-1恒为奇数,相当于题目中的限制条件“使对任意的x属于M,都有x+f（x）+xf（x）是奇数”对这种情况不起作用
②当x=0时,x+f（x）+xf（x）=f(0),根据题目中的限制条件“使对任意的x属于M,都有x+f（x）+xf（x）是奇数”可知f(0)只能等于3或5
③当x=1时,x+f（x）+xf（x）=2f(1)+1又是恒为奇数
综上①②③可知,只有第②种情况有限制,即f(0)=3或5,而f(-1)、f(1)都可以是2,3,4,5,6这5个数中的任何一个数,所以这样的映射共有2×5×5=50个

设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N,使对任意x∈M,都有x+f（x）+xf（x）是奇设集合A={-1,0,1},B={3,4,5,6,7},映射F：A→B满足：对任意x∈A,都有x+f(x)+x·f(x) 已知集合A={-1，3，5}，若f：x→2x-1是集合A到B的映射，则集合B可以是（　　）设集合A=｛1,2,3,｝,B=｛2004,2005,2006,2007,2008｝,映射f:A→B,使对任意x∈A,都 1.集合M＝｛-2,0,1｝,N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使任意X属于M,都有X+f(x)+Xf(x)是已知集合A=R，B={（x，y）|x，y∈R}，f：A→B是从集合A到B的映射．若f：x→（x+1，x-1），求A中元素设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M-N,使对任意x属于M,都有x＋f(x)是奇数,这样的已知集合A={1,2,3,},有映射f：A至A满足对任意的x∈A,有f(f(x))=f(x).求满足上述条件的映射f的个已知f:x→3x+1是集合A到B的一个映射,现有B={5,6,7},求集合A 已知集合A={奇数},集合B=Q,C=R,从A到B的映射f:x→y=-3x-7,从集合已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R｝,f:A→B是从A到B的映射,f：x→(x+1,x方+1),求B中元素2分映射,象,已知A{1,2,3,4,5},B{-1,0,1}对于A到B的映射f:A到B,A中任一元素x都有x+f(x)+x