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如图,梯形ABCD,EF//AD交AD、BC于点E,MN交BD、AC于M、N,求证;EM=FN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:21:51
如图,梯形ABCD,EF//AD交AD、BC于点E,MN交BD、AC于M、N,求证;EM=FN
马上要  加分
【纠正:EF//AB】
证明:
∵EF//AB
∴⊿DEM∽⊿DAB,=>EM/AB=DE/DA
⊿CFN∽⊿CBA,=>FN/AB=CF/CB
∵AB//EF//DC
∴AE/DE=BF/CF=>AE/DE+1=BF/CF+1
=>(AE+DE)/DE=(BF+CF)/CF
=>DA/DE=CB/CF=>DE/DA=CF/CB
∴EM/AB =FN/AB
∴EM=FN