（2011•茂名）如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 11:30:58

（2011•茂名）如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．
（1）已知AC=3，求点B的坐标；
（2）若AC=a，D是OB的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一

圆上，记这个圆的圆心为O₁，函数y＝

（1）解法一：连接OC，
∵OA是⊙P的直径，
∴OC⊥AB，
在Rt△AOC中，OC＝
OA2−AC2＝
25−9＝4，
在Rt△AOC和Rt△ABO中，
∵∠CAO=∠OAB
∴Rt△AOC∽Rt△ABO，
∴
AC
CO＝
AO
OB，即
3
4＝
5
OB，
∴OB＝
20
3，
∴B(0，
20
3)

解法二：连接OC，因为OA是⊙P的直径，
∴∠ACO=90°
在Rt△AOC中，AO=5，AC=3，
∴OC=4，
过C作CE⊥OA于点E，则：
1
2•OA•CE＝
1
2•CA•OC，
即：
1
2×5×CE＝
1
2×3×4，
∴CE＝
12
5，（2分）
∴OE＝
OC2−CE2＝
42−(
12
5)2＝
16
5，
∴C(
16
5，
12
5)，
设经过A、C两点的直线解析式为：y=kx+b．
把点A（5，0）、C(
16

直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为（1,0）,圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0) 如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）．如图，直线y＝33x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．（2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若向量BP 设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点已知斜率为2的直线l过抛物线y 2 =px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为1 已知斜率为2的直线l过抛物线y^ 2 =px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面