如图,在三角形ABC中,AB＝BC＝2,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,且点D为BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 15:35:54

如图,在三角形ABC中,AB＝BC＝2,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,且点D为BC　
的中点.（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P,使三角形PBD全等于三角形AED

1、证明
∵D为圆上一点
∴AD⊥BC
∵D为BC的中点
∴AC＝AB
∵AB＝BC
∴等边△ABC
2、解
∵等边△ABC,AD⊥BC
∴∠BAD＝∠CAD＝30
∵∠BED、∠BAD所对应圆弧均为劣弧BD
∴∠BED＝∠BAD＝30
∵E为圆上一点
∴BE⊥AC
∴∠ABE＝30
∵∠EDA、∠ABE所对应圆弧均为劣弧AE
∴∠EDA＝∠ABE＝30
∴DE∥AB
∴∴DE/AB＝DC/BC
∴DE/2＝1/2
∴DE＝1
3、存在△PBD全等于△AED
证明
延长AB至P,取PB＝BD
∵∠DAE＝∠EAD＝30
AE＝DE
∵DE∥AB
∴CE/AC＝CD/BC＝1/2
∵AC＝BC
∴AE＝BD
∵∠PBD＝180-∠ABC＝180-60＝120
∠AED＝180-（∠EDA+∠DAE）＝180-60＝120
且PB＝BD
∴△PBD全等于△AED

如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E. 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc= 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在三角形ABC中以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/