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若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:20:42
若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为______.
方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0化成标准方程为:
(x-a)2+(y+2a)2=a-a2
其圆心坐标为(a,-2a).
若方程(x-a)2+(y+2a)2=a-a2表示圆心在第四象限的圆


a−a2>0
a>0
−2a<0
∴0<a<1
故答案为:0<a<1.