观察，分析，猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:14:43

观察，分析，猜想：1×2×3×4+1=5²；2×3×4×5+1=11²；3×4×5×6+1=19²；4×5×6×7+1=29²；n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）

∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]²=5²，
2×3×4×5+1=[（2×5）+1]²=11²，
3×4×5×6+1=[（3×6）+1]²=19²，
4×5×6×7+1=[（4×7）+1]²=29²，
∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3×n+1）²．
故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3×n+1）²．

观察式1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...,猜想前2000个数的代数和是多少. 观察式子1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.,猜想前2000个数的代数和是多少? 观察式子.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.,猜想前2000个数的代数和是多少 1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4².⑴.通过观察,你能猜想观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想：1+3+5+7+...+(2n 观察下列各等式1=1*11+3=2*21+3+5=3*31+3+5+7=4*4通过观察你能猜想出反应规律的一般结论吗?你观察下列等式：3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列各等式:1=1的平方；1＋3=2的平方；1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想：观察下列各式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…，10×12=112-1，…将你猜想到的规律用只含观察下表：列举猜想3，4，5 32=4+55，12，13 52=12+1 观察式子1+2-3-4+5-6-7-8+9+10才向前……猜想前2000个数的代数和是多少?最好有过程..