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已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) 求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:02:47
已知圆O:x^2+y^2=1和点M(4,2) 求以点M为圆心,且被直线y+2x-1截得的弦长为4的圆M的方程
设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否一定存在点R,使得PQ/PR为定值,若存在,请举出一列
设过M与直线y+2x-1垂直的直线方程为y=1/2x+m
代入M解得y=1/2x
两直线交点(2/5,1/5)
M到y+2x-1的距离为√((4-2/5)²+(2-1/5)²)=9√5 /5
设圆M半径R
R²=(4/2)²+(9√5 /5)²=101/5
则圆M方程(x-4)²+(y-2)²=101/5