作业帮 > 数学 > 作业

初三几何体在△APC中,AP=PC,∠DBF=∠C.求证;AB乘BC=AD乘CF(点D在AP上,F在PC上,B在AC上)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 23:03:19
初三几何体
在△APC中,AP=PC,∠DBF=∠C.求证;AB乘BC=AD乘CF
(点D在AP上,F在PC上,B在AC上)
证明:∵AP=PC,∠DBF=∠C,∠DBF=∠C∴∠A=∠DBF=∠C
∵∠A+∠CBF+∠ABD=180°;∠C+∠CBF+∠CFB=180°
∴∠ABD=∠CFB
∵∠ABD=∠CFB,∠A=∠C
∴△ABD∽△CFB
∴AB:CF=AD:BC
∴AB乘BC=AD乘CF