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若a平方大于b平方则a大于b.此命题的否定是什么.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:15:40
若a平方大于b平方则a大于b.此命题的否定是什么.
命题的否定不是只否定结论吗?那么a大于b的否定应该是a小于等于b,这样的话原命题的的非命题就是:如果a的平方大于b的平方则a小于等于b.但是这两个命题都是假命题,显然非命题不是这个.
那么,命题的否定不是只否定结论那么简单咯
因为在有理数中,任何一个数(包括正数、负数)的平方都是正数,a是负数,b是正数,a<b,
但IaI>IbI,那么a²>b².
∵a²>b²,√(a²)=±a,(注意:先平方,再开方) √(b²)=±b,
∴IaI>IbI,+a>±b,-a<±b.